重庆市字水中学 林小波 400023
摘要:核心素养是当代基础教育的重要内容。学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。
关键词:核心素养发展 课堂 教师何为
核心素养是当代基础教育的重要内容.学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。[1]各门学科教学都要聚焦学科核心素养，发展学科核心素养必须重视课堂教学，这是发展学科核心素养最直接、最有效的途径。那么,初中数学教师如何通过常态课堂发展学生包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面数学核心素养呢?
1.唤醒参与意识
主动参与，学会思考是现代人不可缺少的，具有可持续发展意义的基本素质.“无参与，不素养”，参与是发展的前提，课堂参与是社会参与的尝试.数学课堂应该构建社会参与环境，设置社会实践情景，为学生提供了解社会、深入思考、动手实践的机会.而强烈的参与意识是主动参与的前提，学生没有参与意识，就很难有积极的参与，参与意识越强，参与行为就越主动.心理学观点认为学生意识的形成是内因作用的结果，而教师作用是参与意识形成的外因,两者都不是被动的.学生参与意识的形成，需要外因不断作用于内因.因此，教师在教学中要认真研究教育教学规律和学生心理发展特点的共性和个性，结合教学内容和真实生动的现实情境，以丰富的活动为载体和表现形式，让学生认识到通过自己参与才能获得知识，所获得的知识，不仅“对学习有用”，而且 “对未来有用”，从而较大限度地激发求知欲望，唤醒参与意识,从根本上解决发展核心素养的动力问题.
2.创设问题情境
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基指出：“如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么不动感情的脑力劳动就成为学生的心理负担.”现代教育理论认为：一个教师的真正本领不是传授知识，而是激发起学生强烈的求知欲望，使他们主动参与到教学的全过程中来，这是课堂教学的理想境界.如果学生能始终积极主动地参与到教师的教学中来，那么这个教师不仅仅是个出色的教师，还是一个伟大的艺术家和卓越的向导.要使课堂教学达到这种理想境界是有一定难度的，数学课堂教学则更困难，因为数学课的特点决定了，内容不可能有惊险离奇的故事情节，也不可能有生动活泼而富有艺术的语言，缺少了引起和激发学习兴趣与求知欲望的两大支柱.所以，教师在教学中就得深挖教材，把知识的产生与发展，知识内部的联系与区别弄通透，明确学生的认识规律和认知特点，找准最近发展区和知识的生长点，精心设计课堂环节，把问题起点放低，坡度放缓，力求使问题串生动活泼，层层递进和深入，多方整合教学资源，把利于课堂教学的资源整合优化，调动各种教学资源的积极因素，服务于课堂使之最优化，发挥教育者自身的特长和优势，或用幽默风趣、情感丰富的语言来感动学生，或以飘逸潇洒、刚劲有力的书写来吸引学生，或用严谨缜密、论据充分的阐释来引领学生.这样时时让学生有惊奇、兴趣、疑问、悬念、新鲜等情绪，处处有成功的体验而又无时不面临新的挑战，使教学过程始终对学生有一种强大的吸引力，吸引他们主动去探索问题，发现问题、解决问题.学生一旦对学习有了兴趣，就会在大脑中形成最优的兴奋中心，促进各种感官处于最活跃的状态，引起对学习的高度注意，为发展提供最佳的心理准备.
3.发挥主体作用
学生的主观能动作用发挥是否充分是衡量教师主导作用效果的标尺.离开了学生的主动作用，教师的主导也随之失去意义.教师的导不仅要有实践性、科学性和启发性，还要有艺术性，能充分激发学生的积极思维活动.就数学教学而言，由于数学中的概念建立，公式定理本质的揭示和知识的发展和运用，无不集中着人类勇于开拓，积极进取的科学精神，教师要启发引导学生参与到这种创造性的活动中来，达到开发智力，培养能力，提升思维品质，增强创造本领的目的.
3.1.参与数学概念的建立过程
数学概念是数学的灵魂.由于从降低难度的角度考虑，教材中常常隐去了概念形成的思维过程.这就要求教师要有所挖掘和拓展，引导学生积极参与到寻求概念内涵，把握概念外延的活动中来，弄清概念的产生与成型，延伸与深化，真正把握概念的本质.
3.2.参与公式定理的发现过程
公式定理的教学应是学生再发现的教学.公式的形成过程大致有两种：一种是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，然后从理论上加以证明；另一种是从理论推导得出结论.数学教学中的每个公式定理，都是数学家辛勤探索研究的结晶，他们的探索和研究都蕴藏着极其深刻的数学思维过程，而现行教材中只有公式定理的结论和推导过程，缺少发现的过程，因此，引导学生参与公式、定理的再发现过程，对培养学生的创造能力有着十分重要的意义.例如：平方差公式的推导，将学生分成四组，要求计算：(x+2)(x－2)；(2x+1)()；(3y－2x)(3y+2x)；（0.5x+0.4y）（0.5x-0.4y）.算出结果后，(1)观察、讨论，得出结果有两项分别是括号里两个式子的平方；(2)提出假设，由(x+2)(x－2)=x2－22得出(a+b)(a－b)=a2－b2的假设；(3)验证结论.用如图所示的平面图形，引导学生发现它们各部分面积与整体面积的关系：.png)
各部分的面积=总面积，利用等积变换让学生领会到以上式子成立的道理.平方差公式的推导过程，学生从计算、猜想、等积变换、割补到发现公式成立，再现了当初数学家们的创造思维过程，激发了学生的创造思维和创新能力.
3.3.参与问题解决的优化过程
“授人以鱼，不如授人以渔.”问题解决方法，大凡有两种方式传授给学生：一是教师把解题步骤一步一步地传授给学生；二是引导学生思考、探索、发现解题方法.前者是授人以鱼，只够一餐享用，而后者则是授人以渔(捕鱼的方法)可享用终身.素质教育要求数学教师更多的是教会学生学习，教学会学生思考和探索，对学生来讲也很不欢迎前者，因此，数学教学中的解题，要大力倡导探索，发现解题方法，尽量摒弃灌输式的解题方法.如：一项工程，需要在规定的日期完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定时间3天，现由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？通常，学生都能找到“甲、乙合做的工作量+乙后来独做的工作量=1”的相等关系，设规定.png)
日题效率和思维能力的培养都是有好处的.经常引导学生参与这样层层深入，寻求解题捷径的探索，能提高学生的思维水平和创造能力.
3.4参与问题评价的辨析过程
参与问题评价是落实学生主体地位的具体体现.主要有对问题解决的途径和方法的选择的评价，给正确的解法找依据和为错误的解法找原因两种形式.给正确的解法找依据是检查学生知识的储存和提取量的重要手段，也是进一步强化储存和提取的重要途径.在教学中我们经常发现，不少学生对问题的解法只知其然，不知所以然，会解题，却不能说出这样解的道理和依据.产生这种现象，说白了就是对概念、定理、公式等的理解和掌握出了问题，或是概念模糊，或是定理实质不清，或是公式本质把握不够.引导学生参与对问题解法的评价正是纠正这种现象的良策.这种评价体现了从理论到实践，再从实践回到理论的科学研究方法，让学生为自己的解法找到了理论的支撑，对培养学生的科学精神和研究意识是十分有利的.
4.落实学法指导
数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分.
4.1“读法”指导
“读”是人们了解信息，获取知识的重要途径和方法.数学教材是学生获得数学基础知识和基本技能的重要依据.教师通过预读、精读、复读三步教会学生读数学教材.
4.2“听法”指导
听是学生获取知识的主要途径之一.教学中，教师应着力培养学生认真听老师讲课和同学发言的习惯，教会他们听的方法：边听、边看、边想、边记.在指导听课的过程中要求学生眼睛盯着老师，看老师的表情、肢体语言以及板书，耳朵听老师讲课的语气、语调，头脑思考老师讲解的内容，思维始终与老师保持一种积极对话状态，记住关键的词句和重要的数据，记下老师着重强调的地方和典型的方法.针对数学的学科特点，要求学生集中精力听对概念、定义的内涵和外延的剖析，听对定理、公式、法则的引入与推导的过程和方法，听对例题关键部分的提示与处理方法.听同学发言时主要思考其对问题的表述是否完整，推理是否严密，用自己的语言我怎样作答.只有这样长期培养、训练，学生才能达到 “会听”的境界.
4.3“想法”指导
“想”即：思考，在数学教学中就是针对问题寻找对策，其重点内容是突出“怎样思考”，它能促使探索发现，实现创新.在教学中把老师“想”的过程和方法展示给学生，让学生知道想哪些，如何想，无疑会给学生有益的启迪，促进他们思维能力的发展.例如教学九年级上数学教材第87页练习题3.求证:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
这是个文字叙述的命题,根据题设和条件画出图形,写出已知和求证(此处略)后.老师的.png)
4.4“记法”指导
“记”包括识记和笔记. 在数学教学中，一方面，教师要指导学生在教材上圈、点、勾、画、写旁批、提问题，有专门的数学笔记本，记下重点内容、关键知识和典型例题；另一方面，要求学生在认真听课的同时，记住重、难点知识，注意点（易错点），补充的方法以及老师反复提醒的关键问题.在识记方面要给学生介绍遗忘规律,教给学生一些识记方法,如:理解识记,形象识记忆,联想识记,表格识记,对比识记,歌诀识记等.
4.5“议法”指导
新课程倡导自主探索、合作交流等学习方式，交流必然涉及讨论、阐述自己的观点，能把自己的主张、观点清晰而有条理地表达出来，让他人听懂，听明白，对学生来说是一种较高的能力要求.在教学中,教师要有意识的指导学生, 在自主学习的基础上与同伴交流,要求学生首先学会聆听,认真听他人的发言,既是对他人的尊重,又是自己构思的过程;其次是围绕主题把自己的思路梳理成条写下来,以免因慌而乱;第三是站在他人的角度琢磨语言表达(话怎么说别人能明白,能收到好效果);第四是吸纳他人正确的观点和好的做法,完善自己的见解和做法,指导今后的学习.
4.6“写法”指导
《课标》强调“要注重培养学生良好的数学学习习惯”.良好书写习惯是数学学习习惯的组成部分.首先是教会学生准确使用数学语言,其次是突出内在的逻辑关联,第三是书写的美观和布局.
4.6“结法”指导
善于总结规律和方法是跳出“题海”的秘诀.大凡学习成绩好,又学得轻松的学生都有自己的一套学习方法,其中都少不了归纳和总结的方法.进行“结法”指导，能减轻学生过重课业负担,提高数学教学质量.
4.7“忆法”指导
“忆”即回忆，在《现代汉语词典》中的解释是“记得”，在心理学上指记忆的第三阶段，回忆和再认. 在数学学习中,记忆的作用不可小视, 如果学生对数学中的概念、定理、公式，如果只图知道，不求记住，就谈不上再现和提取,单一应用时都翻书死搬硬套，长此以往，他脑子里的数学概念、定理、公式的印迹就会模糊，甚至消失,到综合运用时,根本无法产生联想，无法破题和形成解题思路，直接影响问题的解决.因此，在教学中不仅要求学生识记,而且要指导提取和再现的方法.如“过电影”的方法，在闲下来的时候，将刚学过的数学公式、定理等在脑子里像放电影似的过一遍,多重复几次,知识就会在脑子中被巩固下来;又如“目录利用法”，翻开课本目录，依序记忆各个课题里面的知识内容，回忆起其中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法.
5.渗透学科整合
学科整合有广义和狭义之分,狭义的学科整合是指将两种学科、两种以上学科，融合在一堂课中进行教学.数学与物理有密不可分的关系，数学为物理提供方法，物理为数学实现应用，数理不分家已成共识，事实上，数学的发展常常得益于物理提出的问题，而物理的重大发展往往伴随着数学的引入，往深了的物理是数学，往新路的数学看物理.比如:对称与光沿直线传播的整合实例 如图，已知在平面直角坐标系中的两点A(2,3)，C(1,0)，在y轴上确定一点B，使得AB+BC的和最小，求出点B的坐标.
思路分析：根据“两点之间线段最短”知，可作点C关于 y轴的对称点C′,连接AC′交 y轴于点B,则点B为所求.易得直线AC′的解析式为：，从而得到点B的坐标为(0,1).
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我们不禁要问：为什么要作对称点呢？难道仅靠已有的学习经验吗？其实，只要把它看成是从点A发出的一束光射到y轴上，假设没有y轴的阻挡,这束光将“沿直线传播”下去,会射在x轴上的点C′处，这样“为什么要作对称点”就好理解了,这是借物理常识为思考方法助兴.
在数学中这样的例子很多,教学中有意识的引入、渗透不同学科中具有共性的知识和方法，有利于引领学科整合，发现内在联系，实现学科融合.常态课养人,在常态课中落实发展学生的学科素养值得每位一线老师去思考和实践.
参考文献:
1.《中小学数学》 林小波 在数学教学中落实学法指导.
2.《中小学数学》 林小波 借力物理,助跑数学.