贵州省凯里市凯里实验高级中学 张独坤 556000
摘要：对于高中阶段而言，数学学科的学习具有一定难度，高中数学教师在对学生解题能力方面进行训练时，需要对传统训练方式进行调整，避免通过题海战术等对学生进行训练；变式训练的方法可以对传统解题教学中存在的不足进行改变，并且可以使学生解题训练效果明显提高，为学生减轻压力的同时可以使学生的成绩得到提高，因此已经被我国广大一线教师广泛的应用在教学过程中。
关键词：高中数学；习题课；变式训练
若想使学生数学学科的成绩得到提高，需要对学生解题能力等方面进行训练，因此高中教师在以往的解题教学中通过为学生布置大量的习题锻炼学生的解题能力，然而这种做法不但无法取得很好的效果，同时也会浪费学生的时间及精力，基于此，教师将变式训练的方法应用到教学工作中，使学生的思维能力得到了很好的锻炼，最终使解题教学达到应有效果。
一、何为变式训练
高中数学的解题主要分为三类，即探索性问题的解决、变体问题的解决、标准问题的解决。在这三类中，标准问题相对容易，比如指数问题，教学过程比较基础，同时问题比较简单经典。所以这类题在答题过程中比较简单，解题思路比较固定。如果你学习了标准问题的答案，你就准备好了。良好的解题基础可以让学生对更难的问题有更好的基础。探究型题比标准型题更难，题型更开放。在回答这类问题时，学生需要有较好的开放思维、创新思维和灵活性。使用生活中学到的基本知识。变体题是在标准题的基础上，略有改动，使题更难，但不如查询题难。变体问题可以让学生很好地遵循标准。类型问题已转变为探索性问题。因此，变体训练的主要内涵是将学生在日常生活中遇到的较难的问题，通过变体，转化为学生易于理解和回答的形式，使学生顺利解决问题。
二、具体的训练方法
通过改变原题内容的形式，在题中加入一些干扰因素等，就是变体题的设置过程。学生在解题时需要过滤掉无用的干扰信息，从而了解问题的性质并进行分析，最后在消除干扰信息后完成对标准题的回答。下面将分析训练方法的内容。
1.对于条件不做出太多的变更，而是对问题进行更改
对于高中生的变式训练，可以采取一种方法，即改变部分题型，即改变题型的题型，而题型的题干不变。这种方法主要是为了打破学生在解题过程中思维固有的局限，通过一些变体，可以让学生在解题过程中找到新的视角，从而提高学生解题的效率。
教师在运用变式训练培养学生解决问题的能力时，不能对试题内容做太多改动，而只是对试题进行调整。例如老师给学生样题中的椭圆方程，可以根据回答提出的问题做调整：首先，根据椭圆方程的已知条件，让学生找出点M分别与两个焦点F1、F2所成的直线夹角为90度；其次，椭圆方程的条件没有改变，对以上问题进行改进，将问题改为：当夹角大于90度时，M点横坐标的取值范围是多少？第二点问题的变化在一定程度上受到了第一点的启发。以直角为参照，教师在教学生解决问题时，可以教给学生很多解决问题的方法。其中，几何方法比较容易掌握。还有一个比较简单的，教师可以通过对学生变体的训练，让学生总结问题中的相关知识，为解决问题提供更多思路。
此外，教师可以进一步扩展问题。比如在椭圆方程中，调整一定的值，但要保证问题设置的背景不要变化太大。例如，将a更改为 n +1。原题中，老师让学生解点的坐标，变体后，老师可以让学生解n的值；当教师对学生进行题型解题教学变体训练时，学生可以得到指导，使学生理解和掌握两种解题方法的统一。将M与两个焦点形成的直线保持90度，即可得到问题的答案；老师可以让学生加入备题过程，不改变问题的本质，只改变问题，并在问题中加入干扰因素增加问题的难度，最终完成写作工作，学生也将通过参与这个过程获得变体训练和解决问题的技能，更好地掌握和提高学生解决问题的能力。
2.对条件和问题同时进行改变
在高中解题变体训练中，除了局部变体训练，让学生可以找到其他不同的角度来解决问题，还可以对问题进行完全修改，使问题完全不同。对于一道题，虽然题目的具体内容与原题的内容有很大不同，但最终的主题不会改变。这样，学生不仅可以更快地回答问题，还可以让学生对不同的问题做出反应。对问题进行整体规划并找到其相似之处，将对学生日后解决问题有很大帮助。
在前一点中，作者分析了椭圆相关问题的解题教学，只有在保证问题设置不变的基础上才对问题进行调整。除了上面的修改方法，人们还可以调整问题的设置，比如把椭圆改成双曲线，在双曲线上找一个点M，M和两个焦点形成的直线相互成90度角。设问题为 M 点到 x 轴的距离？在这种变式训练中，教师根据学生原有的知识分析问题和解决方案，使学生的思维能力得到更多的锻炼，他们的潜能得到充分的发挥。通过解决问题教学的变革，锻炼了学生的学习习惯和探究能力，最终使学生的解决问题能力和学习成绩得到了显着提高。
3.在问题的核心一致的前提下对于方式进行变化
高中数学教师在教学生解决问题时，可以通过变式训练来培养学生解决问题的能力。教师不能对题中的知识背景做太多改动，在表达上调整题目描述的内容。 下面就这方面举例说明：
例如：已知两个点 A (-5, 0) 和 B (3, 0)，如果有一个动点M(x,y)和这两个点A、B所在直线形成90度角，那么M点的轨迹方程是什么？
第一种变体：动点M(x,y)和这两个点A(-5, 0)、B(3, 0)所在直线形成锐角，那么M点的轨迹方程是什么？
第二种变体：已知点 A (-5, 0) 和 B (3, 0)，如果存在动点M(x,y)分别与A、B构成三角形，那么M的轨迹是什么？
再比如：已知三个点A(1,4), B(3,9), C(5,25),求经过这三个点的二次曲线方程。
变体1：给出两个点和ax2+bx＋c中的一个参数，求二次曲线方程。
变体2：给出ax2+bx＋c中两个参数和经过一个点的坐标，求二次曲线方程。
结语：
学生在训练变体时需要思考，透视变体和原题本质是一样的，只是表达方式有一定的区别，同学们需要过滤掉干扰因素，教师可以引导学生用不同的方法解决问题，使学生更好地结合知识，培养思维能力，使学生能够运用主动思维，问题思维。教师通过题目的变体，暴露问题本质特征，展示知识的发生发展过程，促进知识的迁移，揭示不同知识间的内在联系，探索解题方法与技巧，从而培育学生“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析”为核心的数学素养。而变式训练可以最大程度地激发学生的潜能，最终提高学生的创新能力，大大提升解题教学的效果。
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