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浅谈信息技术与高中数学建构教学的整合

发表时间：2021/9/15 来源：《课程教材教法》2021年6月作者：刘利民

[导读] 21世纪是一个信息化的时代，将信息技术运用到高中数学的教学过程中，不仅是顺应时代的发展要求，更是顺应新课程改革标准的深化要求。

湖南省郴州市永兴县第三中学刘利民

摘要：21世纪是一个信息化的时代，将信息技术运用到高中数学的教学过程中，不仅是顺应时代的发展要求，更是顺应新课程改革标准的深化要求。信息技术在高中数学教学过程中的应用，可以使学生更好地去学习数学知识，提高数学成绩。在本篇文章中，笔者将通过分析信息技术在数学教学中的作用以及教学策略，探究关于信息技术在高中数学教学过程中的应用。
关键词：高中数学；信息技术；整合
        一、信息技术在高中数学教学中的策略
        （一）情景教学，激发思维
        信息技术对于高中数学教学而言，最主要的教学特点就是可以通过信息技术进行情景的建立。教师通过学习技术创建的情景，引导学生进行思维的展开，将学习到的数学知识应用到实际的情景之中，在培养学生的逻辑思维能力和想象能力的同时，去学习数学知识，让学生将死板抽象的数学概念转化为形象、有代入感的数学知识，提高学生的逻辑思维能力，然后让学生发散思维，进行知识的创造和探究，让学生在利用信息技术学习数学知识的时候发挥自己的想象力和逻辑思维能力，去创新数学知识，继续对数学知识进行深入的探究，从而真正实现数学知识的灵活运用。
        例如，在讲解“双曲线”这一知识点的时候，课本上就是画一些双曲线的基本解题图形以及变化的图形，再通过概念性的定义进行学习。比如，“双曲线上任意一点P与双曲线焦点所连线段叫作双曲线的焦半径”，配上一张相对应的图进行讲解。这种讲解方法比较死板，学生也难以理解。因此，教师在讲解这一节的时候，就可以利用信息技术的多媒体方式进行教学，通过多媒体将双曲线的定义和双曲线的性质等做一个形象的情景创设，让学生通过直观形象的情景变化去理解双曲线，从而去学习。例如，“讨论x2/（25-k）+y2/（9-k）=1表示的是哪一种圆锥曲线，两种曲线之间有什么共同特征”。这道题就可以进行情景创设去讲，可以得出k的取值范围为k<9，9<k<25，k>25，然后分别进行讨论：（1）当k<9时，25-k>0，9-k>0，所给方程表示椭圆，此时a2=25-k，b2=9-k，c2=a2-b2=16，这些椭圆有共同的焦点（-4，0），（4，0）;（2）当9<k<25时，25-k>0，9-k<0，所给方程表示双曲线，此时a2=25-k，b2=k-9，c2=a2+b2=16，这些双曲线也有共同的焦点（-4，0），（4，0）;（3）当k>25，k=9或k=25时，所给方程没有轨迹。再如，“若椭圆x2/m+y2/n=1（m>n>0）和双曲线x2/s−y2/t=1（s，t>0）有相同的焦点E和F，而P是这两条曲线的一个交点，则|PE|·|PF|的值是多少?”这种题可以先通过情景画图进行解答：因为椭圆和双曲线有共同焦点，P在椭圆上又在双曲线上，根据定义得到|PE|和|PF|的关系式，再变形，因为P在椭圆上，所以|PE|+|PF|=2√m，又P在双曲线上，所以|PE|−|PF|=2√s，两式平方后相减，得4|PE|·|PF|=4（m-s），故|PE|·|PF|=m-s。
        （二）模拟教学，具体指示
        高中数学课本上的知识大多都比较抽象，教师需要将抽象的知识转化成形象的知识进行数学教学，让学生将数学知识的学习形成一个具体化的思维，更好地实现数学教学的高效率以及教学的高质量，利用信息技术的方式将抽象的知识进行模拟，变为具体化，也要求数学教师在上课之前的备课阶段，就要完整全面地将知识进行掌握，将知识的讲解进行细化考虑，充分了解知识点的重点及难点，根据学生的接受程度进行讲解过程的安排。

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教师在上课之前，有了大致的教学目标和讲课计划之后，运用信息技术的方式将抽象的知识模拟转化成具体的知识，再去进行数学知识的教学，能够更好地让学生去接受数学知识。
        例如，在“二次函数的性质以及闭区间上的最值问题”的讲解过程中，最基础的题目“已知m>2，点（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函数y=x2-2x的图像上，比较三个值的大小”。这种题目靠学生想象是很难解决的，解题过程如下：因为m>2，所以m+1>m>m-1>1，又因为y=x2-2x在[1，+∞）上是单调递增的，所以可以得出y3>y2>y1。再如，典型的二次函数例题“一家公司在甲、乙两地销售一种品牌车，销售的利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆），如果这个公司在这两地共销售了15辆车，则能获得的最大利润为多少”。这道题可以解析为：假设该公司获得的利润为y万元，在甲地销售了x辆，则在乙地销售了（15-x）辆，y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30（0≤x≤15，x∈N），列出来的二次函数的对称轴为x=10.2，由此得出，当x=10时，y有最大值45.6，因此最大利润为45.6万元。又如，“已知函数f（x）=-x2+4x在区间[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值范围是多少”，利用信息技术进行建模，画图可得答题思路，又由f（x）=-5得x=-1或5，由f（x）的图像可得-1≤m≤2，2≤n≤5，因此1≤m+n≤7。
        （三）网络教学，丰富知识
        信息技术在高中数学教学中体现出来的优点之一就是可以将课本中的平面数学知识通过形象的3D进行立体的教学。数学知识相对而言枯燥乏味，在数学知识的教学过程中，学生容易因为数学枯燥无聊的知识而失去对学习的兴趣以及学习数学的耐心。因此，在数学教学的过程中，教师要充分利用信息技术的特点去进行数学的教学，通过网络去挖掘数学教学的本质及数学学习的特点，通过不断的探究和发现数学学习的魅力，然后让学生提高学习数学的求知欲和积极性，从而做到对数学知识的灵活运用和拓展延伸，实现信息技术在高中数学教学过程中的高质量教学目标。
        二、信息技术提高高中数学教学效率
        在高中数学课堂教学的过程中，信息技术发挥了重要的教学作用。教师可以充分地利用信息技术，使得数学的教学材料和教学方式能够更加多样化，能够更好地将课本中死板的、概念性的知识点转变为具体的、直观的知识，更好地让学生依据信息技术、顺应时代的发展变化去学习知识。教师也可以利用信息技术的教学方式，认清教学的目的以及教学过程中的重难点，更好地为学生讲解高中数学知识，不让学生觉得没有重点，像无头苍蝇一样盲目学习。因此，信息技术在高中数学阶段的应用可以使教学效率有很大的提高，而且可以实现高质量、高效率的教学目标。
        综上所述，信息技术的教学应用发展与高中数学改革标准的深化相结合起来，可以为高中数学的教学课堂和教学方式带来新的转变。利用信息技术教学这样多元化、多样性的教学，可以使学生对于数学知识的了解更加全面和具体，可以让学生从心底明白学习数学不仅是为了应付考试，更是为了在日常生活中可以灵活地运用所学到的知识解决实际问题。因此，将信息技术运用到高中数学教学之中，可以在提高学生数学成绩的同时，培养学生的数学核心素养，真正实现信息技术教学在高中教学中的作用。
参考文献：
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