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数形结合思想在初中数学教学中的有效运用何聪

发表时间：2021/9/15 来源：《课程教材教法》2021年6月作者：何聪

[导读] 数形结合思想是初中数学教学当中非常重要的思维之一，它是能够将抽象问题具体展示给学生看的工具，能让学生对于数学知识有更好的理解。

南宁市第三十八中学何聪 530033

摘要：数形结合思想是初中数学教学当中非常重要的思维之一，它是能够将抽象问题具体展示给学生看的工具，能让学生对于数学知识有更好的理解。所以，为了更好的提高学生的数学水平和深度，让学生有灵活运用数学知识的能力，本文主要从如何导入数形结合思想和如何利用数形结合来思想这两个方面来进行了论述。
关键词：数形结合；初中数学；教学策略
        在初中的课程安排上，数学这门学科对于逻辑思维的需求以及其自身的抽象性更加明显了。对于处在初中年级的学生来说，具体化的知识要更容易吸收理解。而在数学这门学科里，利用数形结合可以帮助学生建立更快的来建立解题思路。为了能够让学生更好的理解数学这门学科，在日常课程当中运动数形结合的思想，潜移默化的培养学生的思维能力，是非常重要的。
        1有效导入数形结合思想
        想要让学生更快的接受数形结合的思想，就需要教师在教学过程当中将导入的过程尽可能说的通俗易懂，以此来便于学生对新的知识更好的接受。
        1.1通过有理数导入数形结合思想
        对于初中的学生而言，他们在初中课堂之前是并没有接触过有理数这个概念的。其中的负数、绝对值等概念也并不是学生在日常生活当中能够接触到的，因此在理解上存在着一定的困难，而通过数形结合思想引入数轴的概念，则可以化复杂为简单。教师在讲解有理数的过程当中，应当先引入数轴，让学生能够直观的观察到。而后通过每一个有理数都在数轴上有互相对应的一个点，将难以理解的有理数具象到数轴之上，而正负数的概念，也能够通过其在数轴上与原点的距离来表示。为了让学生更好的理解这一点，教师也可以引入生活当中的事物。比如将打结的绳子当做“数轴”，来展示给学生。让数形结合的思想通过数轴和有理数的和学生的生活有了联系，从而能够加深学生对于数形结合思想的概念和认知。
        1.2通过方程引入数形结合思想
        初中数学的方程看似是纯粹的代数问题，其实也暗含了数形结合的思想。我们都知道方程类的应用题里，最难的部分就是寻找题目给出的等式关系，而这一点，则是教师能够通过数形结合的思想，适时的将文字关系转化成图文关系，来让学生更加容易理解问题。比如，在讲授有关于路程、时间、速度的方程式应用题时，由于题目通常会给出多个路程、时间、速度的关系来，如果单单只是列式计算会容易遗漏条件，而教师可以通过画出示意图来引入数形结合的思想，以此来帮助学生。

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并且，为了能够让学生真正的感受到数形结合在方程式应用当中的魅力，教师也可以让学生在日常学习当中，鼓励他们多多使用数形结合的思想。这样引入的数形结合思想在通过学生的练习过后，才会真正成为学生的知识。
        2利用数形结合思想分析问题
        数形结合思想如何引入固然十分重要，但只是引入思想还是远远不够的。只有实践才能出真知，所以教师应当引导学生通过这种思想来结合问题、分析分析并且做到解决问题。
        2.1利用数形结合思想分析几何问题
        几何问题在初中的数学教学当中一直都是重点和难点。由于几何问题自带的空间感，导致学生不能很好的理解，而引入数形结合思想能够改善这一现象，可以说，几何问题本身就是数形结合的问题。像是在讲解《三角形》和《全等三角形》部分时，教师可以在讲解课程时，带来三角形的纸片模型给学生看，让学生用直尺和量角器来测量三角形的相关参数，通过数字来表示三角形边长的长度和三角形角的大小，从而使学生更加直观地了解到相关的概念和定理。而通过让学生自己画图的方式来分析问题，也能够让学生对于数形结合思想的运用水平有一个很大的提升。在初中数学当中，像是《圆》当中的位置关系，平行四边形、圆柱等的面积，也无一不是数形结合思想的运用。我们可以通过让学生多加练习，来达到提高他们运用数形结合水平的目的。
        2.2利用数形结合思想分析函数问题
        函数问题当中，会有学生不能很好的理解有关于坐标系的概念。但其实，坐标系也是运用了数形结合思想的。像是在学习《正比例函数》和《反比例函数》的过程当中，教师根据函数方程，在坐标系上通过x轴和y轴的一一对应来确定点的位置，从而得出函数方程所对应的图像。这样学生能够很轻松的观察到函数方程当中x的系数对于图形的方向以及形状的影响。这就是数形结合思想的体现。而在《二次函数》当中，通过函数图像，更是能够让学生直观地看到图形的开口朝向、坐标轴以及顶点位置和函数方程的关系。这样将带有未知数的方程转化成学生能够轻松看明白的图像，不光能够加快学生的理解，也能够让学生在练习当中加深对数形结合思想的认识。
        结束语：
        数形结合思想的运用是一个长期过程，短时间内可能会看不到成效。但逻辑思维的养成是能够让学生受用一生的宝贵财富。数学结合思想的有效运用不光让课堂变得更加有趣，更能够保证课堂的质量。教师应当在日常的课程教学当中尽可能的引入这种思想，以起到潜移默化的效果。
参考文献：
[1]孙晓丽.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2020（2）：64.
[2]李洋洋，刘君.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019（22）：22.